- Què és, circuit, fórmules, corba?
- Resposta de freqüència i freqüència de tall
- Càlcul de la tensió de sortida
- Exemple amb càlcul
- Canvi de fase
- Aplicacions
Aquest tutorial tracta sobre el filtre passiu baix, un terme àmpliament utilitzat en electrònica. Escoltarà o utilitzarà aquest terme "tècnic" gairebé sempre en els seus estudis o en la seva carrera professional. Explorem què té d’especial aquest terme tècnic.
Què és, circuit, fórmules, corba?
Comencem pel nom. Sabeu què és passiu ? Què és baix ? Què passa i què és Filter ? Si enteneu el significat d'aquestes quatre paraules " Filtre passiu baix passiu ", entendreu el 50% del " Filtre passiu baix passiu ", la resta del 50% que explorarem més endavant.
" Passiu ": al diccionari significa permetre o acceptar el que passa o el que fan els altres, sense resposta activa.
" Filtre de pas baix ": significa passar el que és baix, això també significa bloquejar el que és alt. És igual que el filtre d’aigua tradicional que tenim a casa / oficina, que bloqueja les impureses i només passa l’aigua neta.
Pas baix El filtre passa de freqüència baixa i bloqueja un de més alt. Una freqüència tradicional de pas de filtre de pas baix que oscil·la entre 30-300 Khz (freqüència baixa) i bloqueja per sobre d’aquesta freqüència si s’utilitza en aplicacions d’àudio.
Hi ha moltes coses associades amb un filtre de pas baix. Com es va descriure abans, filtrarà les coses no desitjades (senyal) d'un senyal sinusoïdal (CA).
Com que passiu vol dir que generalment no apliquem cap font externa al senyal filtrat, es pot fer mitjançant components passius, que no necessiten alimentació, de manera que el senyal filtrat no es pot amplificar, l'amplitud del senyal de sortida no augmentarà a cap cost.
Els filtres de pas baix es fan mitjançant combinació de resistències i condensadors (RC) per filtrar fins a 100 KHz, però per a la resta s’utilitza resistència, condensador i inductor (RLC) de 100 kHz-300 kHz.
Aquí teniu el circuit en aquesta imatge:
Es tracta d’un filtre RC. En general, s'aplica un senyal d'entrada a aquesta combinació de sèries de resistència i condensador no polaritzat. És un filtre de primer ordre, ja que només hi ha un component reactiu al circuit que és el condensador. La sortida filtrada estarà disponible a través del condensador.
El que realment passa dins dels circuits és força interessant.
A freqüències baixes, la reactància del condensador serà molt gran que el valor resistiu de les resistències. Per tant, el potencial de tensió del senyal a través del condensador serà molt més gran que la caiguda de tensió a la resistència.
En freqüències més altes passarà exactament el contrari. El valor resistiu de la resistència augmenta i a causa d’això, amb l’efecte de la reactància del condensador, la tensió del condensador es va reduir.
Aquí teniu la corba de com s’assembla a la sortida del condensador: -
Resposta de freqüència i freqüència de tall
Anem a entendre aquesta corba més enllà
f c és la freqüència de tall del filtre. La línia de senyal de 0dB / 118Hz a 100 KHz és gairebé plana.
La fórmula del càlcul del guany és
Guany = 20 log (Vout / Vin)
Si posem aquests valors, veurem el resultat del guany fins que la freqüència de tall sigui gairebé 1. 1 unitat de guany o 1x guany s’anomena guany de la unitat.
Després del senyal de tall, la resposta del circuit disminueix gradualment fins a 0 (zero) i aquest decrement es produeix a un ritme de -20dB / dècada. Si calculem la disminució per octava serà -6dB. En terminologia tècnica s’anomena “ roll-off ”.
A freqüències baixes, l’alta reactància del condensador atura el flux de corrent a través del condensador.
Si apliquem altes freqüències per sobre del límit de tall, la reactància del condensador disminueix proporcionalment quan augmenta la freqüència del senyal, resultant una reactància menor, la sortida serà 0 com a efecte de la condició de curtcircuit a través del condensador.
Aquest és el filtre de pas baix. Seleccionant la resistència i el condensador adequats podríem aturar la freqüència, limitar el senyal sense afectar el senyal ja que no hi ha resposta activa.
A la imatge superior hi ha una paraula Amplada de banda. Significa que s'aplicarà el guany d'unitat i es bloquejarà el senyal. Per tant, si es tracta d’un filtre de pas baix de 150 kHz, l’amplada de banda serà de 150 kHz. Després d’aquesta freqüència d’amplada de banda, el senyal s’atenuarà i deixarà de passar pels circuits.
També hi ha -3dB, és una cosa important, a la freqüència de tall obtindrem un guany de -3dB on el senyal s’atenuï al 70,7% i la reactància capacitiva i la resistència són iguals a R = Xc.
Quina és la fórmula de la freqüència de tall?
f c = 1 / 2πRC
Així doncs, R és resistència i C és capacitat. Si posem el valor, sabrem la freqüència de tall.
Càlcul de la tensió de sortida
Vegem la primera imatge dels circuits on s’utilitzen 1 resistència i un condensador per formar un filtre de pas baix o un circuit RC.
Quan el senyal de CC s'aplica a través del circuit, és la resistència del circuit que crea caiguda quan circula corrent, però en cas d'un senyal de CA és la impedància, que també es mesura en ohms.
Al circuit RC hi ha dues coses resistives. Un és resistència i un altre és la reactància capacitiva del condensador. Per tant, primer hem de mesurar la reactància capacitiva del condensador, ja que serà necessària per calcular la impedància dels circuits.
La primera oposició resistiva és la reactància capacitiva, la fórmula és: -
Xc = 1 / 2π f c
La sortida de la fórmula serà en ohms, ja que Ohms és la unitat de reactància capacitiva, ja que és una oposició que significa resistència.
La segona oposició és la pròpia resistència. El valor de la resistència també és una resistència.
Per tant, combinant aquestes dues oposicions obtindrem la resistència total, que és la impedància en el circuit RC (entrada de senyal AC).
La impedància es denomina Z.
El filtre RC actua com a circuit " divisor de potencial variable dependent de la freqüència ".
El voltatge de sortida d’aquest divisor és el següent =
Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R T
R1 + R2 són la resistència total del circuit i és la mateixa que la impedància.
Així, combinant aquesta equació total obtindrem
En resoldre la fórmula anterior obtenim la definitiva: -
Vout = Vin * (Xc / Z)
Exemple amb càlcul
Com ja sabem què passa realment dins del circuit i com esbrinar el valor. Escollim valors pràctics.
Agafem el valor més comú a la resistència i el condensador, 4,7 k i 47 nF. Hem seleccionat el valor, ja que està àmpliament disponible i és més fàcil de calcular. Vegem quina serà la freqüència de tall i el voltatge de sortida.
La freqüència de tall serà: -
En resoldre aquesta equació, la freqüència de tall és de 720Hz.
Anem on és cert o no…
Aquest és el circuit. Com la resposta de freqüència descrita abans que a la freqüència de tall, el dB serà de -3dB, independentment de les freqüències. Cercarem -3dB al senyal de sortida i veurem si és 720Hz o no. Aquí teniu la resposta en freqüència: -
Com podeu veure la resposta de freqüència (també anomenada Bode Plot), establim el cursor a -3dB (fletxa vermella) i obtenim una freqüència de cantonada o amplada de banda de 720Hz (fletxa verda).
Si apliquem un senyal de 500Hz, la reactància capacitiva serà
Aleshores, el Vout s’aplica 5V Vin a 500Hz: -
Canvi de fase
Com que hi ha un condensador associat amb el filtre de pas baix i és un senyal de CA, l'angle de fase indica que otes (Phi) a la sortida és -45
Aquesta és la corba de desplaçament de fase. Establim el cursor a -45
Es tracta d’un filtre de pas baix de segon ordre. R1 C1 és de primer ordre i R2 C2 és de segon ordre. En cascada formen un filtre de pas baix de segon ordre.
El filtre de segon ordre té un paper de pendent de 2 x -20dB / dècada o -40dB (-12dB / octava).
Aquí teniu la corba de resposta: -
El cursor que mostra el punt de tall de -3dB en senyal verd que es troba a través del primer ordre (R1 C1), el pendent en aquest es va veure prèviament -20dB / dècada i el vermell a la sortida final que té una pendent de -40dB / Dècada.
Les fórmules són: -
Guany a f c : -
Això calcularà el guany del circuit de pas baix de segon ordre.
Freqüència de tall: -
A la pràctica, el pendent de llançament augmenta segons l'etapa de filtre afegit, el punt de -3dB i la freqüència de la banda de pas canvien del seu valor real calculat per sobre d'una quantitat determinada.
Aquesta quantitat determinada es calcula mitjançant la següent equació: -
No és tan bo posar en cascada dos filtres passius, ja que la impedància dinàmica de cada ordre de filtre afecta a altres xarxes del mateix circuit.
Aplicacions
El filtre de pas baix és un circuit àmpliament utilitzat en electrònica.
Aquí hi ha algunes aplicacions: -
- Receptor d'àudio i equalitzador
- Filtre de càmera
- Oscil·loscopi
- Sistema de control musical i modulació de freqüència de baixos
- Generador de funcions
- Font d'alimentació