- Anàlisi de malla i nodal
- Mètode o anàlisi del corrent de malla
- Cercar corrent al circuit mitjançant el mètode de corrent de malla
- Resolució de dues malles mitjançant anàlisi de corrent de malla
- Resolució de tres malles mitjançant l'anàlisi de corrent de malla
Analitzar una xarxa de circuits i esbrinar el corrent o el voltatge és un treball difícil. Tot i això, analitzar un circuit serà fàcil si apliquem el procés adequat per reduir la complexitat. Les tècniques bàsiques d’anàlisi de xarxes de circuits són Anàlisi de corrent de malla i Anàlisi de tensió nodal.
Anàlisi de malla i nodal
L’anàlisi de malla i nodal té un conjunt específic de regles i criteris limitats per obtenir-ne el resultat perfecte. Per al funcionament d'un circuit, es requereix una font de corrent o tensió única o múltiple o ambdues coses. La determinació de la tècnica d’anàlisi és un pas important per resoldre el circuit. I depèn del nombre de tensió o font de corrent disponibles al circuit o xarxes específics.
L'anàlisi de malla depèn de la font de tensió disponible, mentre que l'anàlisi nodal depèn de la font actual. Per tant, per fer un càlcul més senzill i reduir la complexitat, és una opció més encertada utilitzar anàlisis de malla on hi hagi un gran nombre de fonts de voltatge disponibles. Al mateix temps, si el circuit o les xarxes tracten amb un gran nombre de fonts de corrent, l’anàlisi nodal és la millor opció.
Però, i si un circuit té fonts de corrent i tensió? Si un circuit té un nombre més gran de fonts de tensió i poques quantitats de fonts de corrent, l’anàlisi de malla és la millor opció, però el truc és canviar les fonts de corrent per una font de voltatge equivalent.
En aquest tutorial, analitzarem l' anàlisi de Mesh i entendreem com utilitzar-lo en una xarxa de circuits.
Mètode o anàlisi del corrent de malla
Per analitzar una xarxa amb anàlisi de malla cal complir una determinada condició. L'anàlisi de malla només és aplicable a circuits o xarxes de planificació.
Què és un circuit pla?
El circuit de planificació és un circuit o xarxa simple que es pot dibuixar sobre una superfície plana on no es produeix cap creuament. Quan el circuit necessita un encreuament, és un circuit no planari.
A la imatge següent es mostra un circuit pla. És senzill i no hi ha cap crossover.
Ara sota el circuit hi ha un circuit no planari. El circuit no es pot simplificar ja que hi ha un encreuament al circuit.
L'anàlisi de malla no es pot fer al circuit no planari i només es pot fer al circuit pla. Per aplicar l'anàlisi de malla, calen uns quants passos senzills per obtenir el resultat final.
- El primer pas és identificar si es tracta d’un circuit pla o circuit no planer.
- Si es tracta d’un circuit pla, s’ha de simplificar sense cap creuament.
- Identificar les malles.
- Identificació de la font de tensió.
- Esbrinar el camí de circulació actual
- Aplicar la llei de Kirchoff als llocs adequats.
Vegem com l'anàlisi de malla pot ser un procés útil per a l'anàlisi de nivell de circuit.
Cercar corrent al circuit mitjançant el mètode de corrent de malla
El circuit anterior conté dues malles. És un circuit senzill de planificació on hi ha 4 resistències. La primera malla es crea amb resistències R1 i R3 i la segona malla es crea amb R2, R4 i R3.
Per cada malla flueix dos valors diferents de corrent. La font de tensió és V1. El corrent circulant de cada malla es pot identificar fàcilment mitjançant l’equació de malla.
Per a la primera malla, V1, R1 i R3 es connecten en sèrie. Per tant, tots dos comparteixen el mateix corrent que es denota com l’identificador de circulació blau anomenat i1. Per a la segona malla, passa exactament el mateix, R2, R4 i R3 comparteixen el mateix corrent que també es denota com una línia de circulació blava, denotada com i 2.
Hi ha un cas especial per al R3. R3 és una resistència comuna entre dues malles. Això significa que dos corrents diferents de dues malles diferents flueixen per la resistència R3. Quin serà el corrent de R3? És la diferència entre els dos corrents de malla o bucle. Per tant, el corrent que circula per la resistència R3 és i 1 - i 2 .
Considerem la primera malla-
En aplicar la llei de tensió de Kirchhoff, la tensió de V1 és igual a la diferència de tensió de R1 i R3.
Ara, quin és el voltatge de R1 i R3? En aquest cas, la llei d'Ohms serà molt útil. Segons la llei d’Ohms Voltatge = Corrent x Resistència .
Per tant, per a R1 la tensió és i 1 x R 1 i per a la resistència R3, serà (i 1 - i 2) x R 3
Per tant, segons la llei de voltatge de Kirchoff, V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
Per a la segona malla, no hi ha cap font de tensió present com la V1 a la primera malla. En aquest cas, segons la llei de voltatge de Kirchhoff, en un camí de xarxa de circuit de sèrie de bucle tancat, les diferències de potencial de totes les resistències són iguals a 0.
Per tant, aplicant la mateixa llei d’Ohms i la de Kirchhoff,
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
En resoldre l’equació 1 i l’equació 2 es pot identificar el valor de i1 i i2. Ara veurem dos exemples pràctics per resoldre els bucles del circuit.
Resolució de dues malles mitjançant anàlisi de corrent de malla
Quin serà el corrent de malla del següent circuit?
La xarxa de circuits anterior és lleugerament diferent de l’exemple anterior. A l'exemple anterior, el circuit tenia una font de tensió única V1, però per a aquesta xarxa de circuits hi ha dues fonts de tensió diferents, V1 i V2. Hi ha dues malles als circuits.
Per a Mesh-1, V1, R1 i R3 es connecten en sèrie. Per tant, el mateix corrent flueix a través dels tres components que són i 1.
En utilitzar la llei d’Ohms, el voltatge de cada component és
V 1 = 5V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
Per al R3, hi circulen dos corrents de bucle, ja que es tracta d’un component compartit entre dues malles. Com que hi ha dues fonts de tensió diferents per a malles diferents, el corrent a través de la resistència R3 és i 1 + i 2.
Per tant, la tensió a
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Segons la llei de Kirchhoff, V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Equació: 1)
, V2, R2 i R3 es connecten en sèrie. Per tant, el mateix corrent flueix a través dels tres components que és i 2.
En utilitzar la llei d’Ohms, el voltatge de cada component és
V 1 = 25V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Segons la llei de Kirchhoff, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2….. (Equació: 2)
Així doncs, aquí teniu les dues equacions: 5 = 7i 1 + 5i 2 i 5 = i 1 + 3i 2.
Resolent aquestes dues equacions obtenim, i 1 =.625A i 2 = 1.875A
El circuit va simular a més a més amb l'eina Spice per avaluar el resultat.
El mateix circuit es replica exactament a Orcad Pspice i obtenim el mateix resultat
Resolució de tres malles mitjançant l'anàlisi de corrent de malla
Aquí hi ha un altre exemple clàssic d’anàlisi de malla
Considerem la següent xarxa de circuits. Mitjançant l’anàlisi de malla calcularem els tres corrents en tres malles.
La xarxa de circuits anterior té tres malles. També hi ha disponible una font de corrent addicional.
Per resoldre la xarxa de circuits en el procés d'anàlisi de malla, Mesh-1 s'ignora ja que l'i 1, una font de corrent de deu amperes, està fora de la xarxa de circuits.
A Mesh-2, V1, R1 i R2 es connecten en sèrie. Per tant, el mateix corrent flueix a través dels tres components que és i 2.
En utilitzar la llei d’Ohms, el voltatge de cada component és
V 1 = 10V
Per a R1 i R2, dos corrents de bucle flueixen a través de cada resistència. R1 és un component compartit entre dues malles, 1 i 2. Per tant, el corrent que circula per la resistència R1 és i 2 - i 2. Igual que R1, el corrent a través de la resistència R2 és i 2 - i 3.
Per tant, la tensió a través de la resistència R1
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
I per a la resistència R2
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
Segons la llei de Kirchhoff, 3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 o -3i 1 + 5i 2 = -10… (Equació: 1)
Per tant, el valor de i 1 ja se sap, que és 10A.
En proporcionar el valor i 1 , es pot formar l’equació: 2.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20… (Equació: 2)
A Mesh-3, V1, R3 i R2 es connecten en sèrie. Per tant, el mateix corrent flueix a través dels tres components, que és i3.
En utilitzar la llei d’Ohms, el voltatge de cada component és
V 1 = 10V V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
Segons la llei de Kirchhoff, i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 o, -2i 2 + 3i 3 = 10...
Per tant, aquí hi ha dues equacions, 5i 2 - 2i 3 = 20 i -2i 2 + 3i 3 = 10. En resoldre aquestes dues equacions, i 2 = 7.27A i i 3 = 8.18A.
La simulació d’anàlisi de malla a pspice va mostrar exactament el mateix resultat que el calculat.
Així es pot calcular el corrent en bucles i malles mitjançant l’ anàlisi de corrent de malla.