- Circuit de mitja vipera:
- Construcció del Circuit de Mitja Sumadora:
- Circuit lògic de mig vipera:
- Demostració pràctica del circuit de mitja vipera:
L’ordinador utilitza els números binaris 0 i 1. Un circuit sumador utilitza aquests nombres binaris i calcula la suma. Es pot fer un circuit de sumador binari utilitzant portes EX-OR i AND. La sortida de suma proporciona dos elements, un primer és el SUM i el segon és el Carry Out.
Quan fem servir el procés de suma aritmètica a les nostres matemàtiques de la base 10, com afegir dos nombres
Afegim cada columna de dreta a esquerra i, si l'addició és superior o igual a 10, utilitzarem carry. A la primera suma 6 + 4 és 10. Vam escriure 0 i portem l’1 a la columna següent. Per tant, cada valor té un valor ponderat en funció de la posició de la columna.
En cas d'addició de número binari, el procés és el mateix. En lloc dels dos nombres de denari, s'utilitzen nombres binaris. En binari, només obtenim dos números 1 o 0. Aquests dos números poden representar SUM o CARRY o tots dos. Igual que en el sistema de números binaris, 1 és el dígit més gran, només produïm carry quan la suma és igual o superior a 1 + 1 i, per això, el bit de carry es passarà a la següent columna per afegir-la.
Principalment hi ha dos tipus de sumador: mig sumador i sumador complet. A mitja sumadora podem afegir números binaris de 2 bits, però no podem afegir bit de transport a mitja sumadora juntament amb els dos números binaris. Però a Full Adder Circuit podem afegir bit de càrrega juntament amb els dos nombres binaris. També podem afegir nombres binaris de múltiples bits en cascada en circuits de sumador complet. En aquest tutorial ens centrarem en el circuit de mitja sumadora i en el següent tutorial tractarem el circuit de sumador complet. També utilitzem alguns circuits integrats per demostrar pràcticament el circuit de mitja vipera.
Circuit de mitja vipera:
A continuació es mostra el diagrama de blocs d’un mitjà sumador, que només requereix dues entrades i proporciona dues sortides.
Vegem la possible addició binària de dos bits,
| 1 st bits o dígits | 2 nd bits o dígits | Suma del total < | Porteu |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
El primer dígit, que podem denotar com A i el segon dígit, com B, s’afegeixen i podem veure el resultat de la suma i el bit de transport. A les tres primeres files 0 + 0, 0 + 1 o 1+ 0 l’addició és 0 o 1 però no hi ha bit de transport, però a l’última fila hem afegit 1 + 1 i es produeix un bit de transport d’ 1 juntament amb resultat 0.
Per tant, si veiem el funcionament d’un circuit sumador, només necessitem dues entrades i produirà dues sortides, una és el resultat de l’addició, denominada SUM i l’altra és bit CARRY OUT.
Construcció del Circuit de Mitja Sumadora:
Hem vist el diagrama de blocs del circuit de mitja sumadora amb dues entrades A, B i dues sortides: suma, execució. Podem fer aquest circuit utilitzant dues portes bàsiques
- Porta d'entrada exclusiva de 2 entrades o porta de sortida d'OR
- Porta d'entrada i 2 entrades.
Porta d'entrada exclusiva de 2 entrades o porta de sortida d'OR
La porta Ex-OR s’utilitza per produir el bit SUM i la porta AND produeix el bit de transport de la mateixa entrada A i B.
Aquest és el símbol de dues entrades EX-OR gate. A i B són les dues entrades binàries i SUMOUT és la sortida final després d’afegir dos nombres.
La taula de veritat de la porta EX-OR és -
| Entrada A | Entrada B | RESUM |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
A la taula anterior podem veure la suma total de sortida de la porta EX-OR. Quan qualsevol dels bits A i B és 1, la sortida de la porta es converteix en 1. En els altres dos casos, quan les dues entrades són 0 o 1, la porta Ex-OR produeix 0 sortides. Obteniu més informació sobre la porta EX-OR aquí.
Porta d'entrada i 2 entrades:
La porta X-OR només proporciona la suma i no es pot proporcionar el bit de transport en 1 + 1, necessitem una altra porta per a Carry. AND porta s’adapta perfectament a aquesta aplicació.
Aquest és el circuit bàsic de dues portes I d’ entrada. Igual que la porta EX-OR té dues entrades. Si proporcionem bits A i B a l'entrada, produirà una sortida.
La sortida depèn de la taula de veritat de la porta AND -
|
Entrada A |
Entrada B |
Realització de resultats |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
A l’anterior, es mostra la taula de veritat de la porta AND on només produirà la sortida quan les dues entrades són 1, en cas contrari no proporcionarà cap sortida si les dues entrades són 0 o qualsevol de les entrades és 1. Obteniu més informació sobre AND gate aquí.
Circuit lògic de mig vipera:
Per tant, el circuit lògic de mig sumador es pot fer combinant aquestes dues portes i proporcionant la mateixa entrada a les dues portes.
Aquesta és la construcció del circuit de mitja sumadora, ja que podem veure que es combinen dues portes i que es proporcionen la mateixa entrada A i B a les dues portes i obtenim la sortida SUM a través de la porta EX-OR i el bit Carry Out a través de la porta AND.
L’ expressió booleana del circuit de mitja vipera és:
SUMA = A XOR B (A + B) PORTAR = A I B (AB)
La taula de veritat del circuit de mitja vipera és la següent:
|
Entrada A |
Entrada B |
SUMA (XOR fora) |
PORTAR (I SORTIR) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
Demostració pràctica del circuit de mitja vipera:
Podem fer el circuit de manera real a la taula per comprendre-ho amb claredat. Per a això, hem utilitzat dos xips XOR i AND àmpliament utilitzats de les sèries 74 74LS86 i 74LS08.
Tots dos són IC de porta. El 74LS86 té quatre portes XOR dins del xip i el 74LS08 té quatre portes AND al seu interior. Aquests dos circuits integrats estan àmpliament disponibles i farem un circuit de mitja sumadora mitjançant aquests dos.
A continuació es mostra el diagrama Pin per a les dues CI:
Diagrama de circuits per utilitzar aquests dos circuits integrats com a circuit de mitja sumadora
Hem construït el circuit en taulers de suport i hem observat la sortida.
En el diagrama de circuit a sobre d'una de la porta XOR de 74LS86 s'utilitza i també un de la porta I de 74LS08 s'utilitza . Els pins 1 i 2 de 74LS86 són l'entrada de la porta i el pin 3 és la sortida de la porta, a l'altre costat els pins 1 i 2 de 74LS08 són l'entrada de la porta AND i el pin 3 és la sortida de la porta. El pin número 7 dels dos circuits integrats està connectat a GND i el 14è pin dels dos circuits integrats està connectat a VCC. En el nostre cas, el VCC és de 5v. Hem afegit dos leds per identificar la sortida. Quan la sortida és 1, el LED brillarà.
Hem afegit un commutador DIP al circuit per proporcionar entrada a les portes, per al bit 1 proporcionem 5V com a entrada i per a 0 proporcionem una resistència GND a través de 4,7 k. La resistència de 4,7 k s'utilitza per proporcionar 0 entrades quan l'interruptor està en estat apagat.
A continuació es mostra el vídeo de demostració.
El circuit Half Adder s'utilitza per a l'addició de bits i les operacions relacionades amb la sortida lògica en ordinadors. A més, té un desavantatge important que no podem proporcionar bit de transport al circuit amb entrada A i B. A causa d’aquesta limitació es construeix el circuit complet de sumadors.