Fonaments dels motors: teoria i lleis per dissenyar un motor

Us heu preguntat mai com gira un motor? Quins són els fonaments implicats? Com es controla? Els motors raspallats de corrent continu han estat al mercat des de fa molt de temps i giren fàcilment només amb una font / bateria de corrent continu, mentre que els motors d’inducció i els motors síncrons d’imant permanent impliquen una electrònica complexa i una teoria de control per girar-los de manera eficient. Fins i tot abans d’arribar al que és un motor de corrent continu o a quins altres tipus de motors, és important entendre el funcionament del motor lineal, el motor més bàsic. Això ens ajudarà a entendre els fonaments darrere d’un motor que gira.

Sóc enginyer en electrònica de potència i control de motors i el següent bloc seria sobre control de motors. Però hi ha certs temes que cal entendre abans d’entrar en la profunditat del control del motor i els tractarem en aquest article.

1. Funcionament d'un motor lineal
2. Tipus de motors i la seva història
3. Saliència
4. Interacció de flux entre l’estator i el rotor

Funcionament d'un motor lineal

En ser enginyer en electrònica de potència, no sabia molt sobre el funcionament dels motors. He llegit moltes notes, llibres i vídeos referits. Em va costar entendre alguns dels motors i el seu control en profunditat fins que vaig tornar a referir-me a les lleis bàsiques de conversió d’energia electromecànica: les lleis de la força de Faraday i Lorentz. Passarem una estona comprenent aquestes lleis. Alguns de vosaltres ja ho sabreu, però és bo tornar-los a revisar. És possible que aprengueu alguna cosa nova.

Llei de Faraday

La Llei d’inducció de Faraday estableix la relació entre el flux d’una bobina de fil i la tensió que s’hi indueix.

e (t) = -dφ / dt… (1)

On Φ representa el flux a la bobina. Aquesta és una de les equacions fonamentals que s’utilitzen per derivar el model elèctric d’un motor. Aquesta situació no passa en motors pràctics, ja que la bobina consistiria en una sèrie de voltes, distribuïdes en l’espai i hauríem de tenir en compte el flux a través de cadascun d’aquests girs. El terme enllaç de flux (λ) representa el flux total unit a totes les bobines i ve donat per la següent equació

Φ _n representa el flux relacionat amb l' ^enèsima bobina i N és el nombre de voltes. Es pot descriure com la bobina està formada per N girs simples en una configuració en sèrie. Així,

λ = Nφ e (t) = -dλ / dt = -Ndφ / dt

El signe menys sol atribuir-se a la llei de Lenz.

La llei de Lenz estableix el següent: una CEM (força electromotriu) s’indueix en una bobina de filferro si canvia el flux relacionat amb ell. La polaritat de la CEM és tal que, si es passava una resistència a través d’ella, el corrent que hi circulava s’oposaria al canvi de flux que va induir-la.

Entenguem la llei de Lenz a través d’un conductor (vareta) situat en un camp magnètic (B̅) que apunta cap avall cap al pla del paper, tal com es mostra a la figura anterior. Una força F _aplicada mou la barra horitzontalment, però la barra sempre està en contacte amb els conductors horitzontals. La resistència externa R s'utilitza com a derivació per permetre el flux del corrent. Per tant, la disposició actua com un simple circuit elèctric amb una font de tensió (la CEM induïda) i una resistència. El flux relacionat amb aquest bucle canvia a mesura que l’àrea vinculada amb el B̅ augmenta. Això indueix una CEM al circuit segons la llei de Faraday (la magnitud es determina per la velocitat amb què canvia el flux) i la llei de Lenz (la polaritat es decideix de manera que el corrent induït s’oposi al canvi de flux).

La regla del polze de la mà dreta ens ajudarà a conèixer la direcció del corrent. Si arrissem els dits en la direcció del corrent induït, el polze donarà la direcció del camp generat per aquest corrent induït. En aquest cas, per oposar-nos al creixent flux degut al camp B̅, hem de desenvolupar un camp fora del pla del paper i, per tant, el corrent fluirà en sentit antihorari. Com a resultat, el terminal A és més positiu que el terminal B. Des del punt de vista de la càrrega, es desenvolupa un CEM positiu amb un flux creixent i, per tant, escriurem l’equació com

e (t) = d λ / dt

Tingueu en compte que hem ignorat el signe negatiu mentre escrivim aquesta equació des del punt de vista de la càrrega. (Un cas similar apareixerà quan comencem a tractar amb motors). El circuit elèctric final adoptarà la forma següent: Tot i que el cas discutit és d’un generador, hem utilitzat la convenció de signes des del punt de vista del motor i la polaritat que es mostra a la figura següent és correcta. (Serà evident quan passem al funcionament del motor).

Podem calcular la CEM induïda de la següent manera. Una bobina d'1 torn (conductor en aquest cas) produirà un enllaç de flux de:

On A representa l'àrea del bucle, l és la longitud del conductor, v és la velocitat amb què es mou la vareta a causa de la força aplicada.

Veient l’equació superior, podem dir que la magnitud de la CEM és proporcional a la velocitat del conductor i independent de la resistència externa. Però la resistència externa determinarà quanta força cal per mantenir la velocitat (i, per tant, el corrent). Aquesta discussió es continua endavant en forma de Lorentz Law.

Lorentz Law

Primer comprovarem l’equació i després intentarem entendre-la.

F = q. (E + Vc x B)

Afirma que quan una partícula de càrrega q es mou amb una velocitat de v _c en un camp electromagnètic, experimenta una força. En un motor, el camp elèctric E és irrellevant. Així, F = q. Vc. B

Si el camp és constant amb el temps sobre la longitud del conductor i perpendicular a aquest, podem escriure les equacions anteriors com:

F = q. dx / dt. B = dq / dt. x. B = il B = B. i. l

Mostra que la força que actua sobre la càrrega és directament proporcional a la corrent.

Tornant a la primera figura, hem vist que una força externa aplicada indueix una EMF que indueix corrent en una resistència. Tota l'energia es dissipa com a calor a la resistència. La llei de conservació de l'energia s'ha de complir i, per tant, obtenim:

F. v = e. jo

Aquesta equació representa com l'energia mecànica es converteix en energia elèctrica. Aquesta disposició s’anomena generador lineal.

Finalment podem comprovar com funciona un motor, és a dir, com es converteix l’energia elèctrica en energia mecànica. A la figura següent, hem substituït la resistència externa per una resistència global del circuit i ara hi ha una font de tensió externa que subministra el corrent. En aquest cas, observarem una força desenvolupada (F _{DESENVOLUPADA}) donada per la Llei de Lorentz. La direcció de la força es pot establir mitjançant la regla de la dreta que es mostra a continuació

Així funciona un motor lineal. Tots els motors es deriven d’aquests principis bàsics. Hi ha molts articles i vídeos detallats que trobareu que descriuen el funcionament del motor de corrent continu, motors sense escombretes, motors PMSM, motors d’inducció, etc. Per tant, no té sentit fer un article més que descrigui el funcionament. Aquí teniu l’enllaç a alguns dels bons vídeos educatius sobre diferents tipus de motors i el seu funcionament.

Història dels motors

• Històricament, hi ha hagut tres tipus de motors que s’han utilitzat àmpliament: motors de corrent continu, sincrònics i d’inducció. Moltes aplicacions requereixen velocitat variable i s’utilitzaven àmpliament motors de corrent continu. Però la introducció de tiristors cap al 1958 i la tecnologia del transistor van canviar l’escena.
• Es van desenvolupar inversors que van ajudar a una aplicació eficient de control de velocitat. Els dispositius de transistors es podien encendre i apagar a voluntat i permetien el funcionament de PWM. Els esquemes bàsics de control desenvolupats anteriorment eren les unitats V / f per a màquines d’inducció.
• Paral·lelament, els imants permanents van començar a substituir les bobines de camp per millorar l'eficiència. I l'ús d'inversors juntament amb màquines d'imant permanent sinusoïdal van permetre l'eliminació de raspalls per millorar la vida i la fiabilitat del motor.
• El següent pas important va ser el control d’aquestes màquines sense escombretes. La teoria de dues reaccions (o teoria dq) va ser introduïda per Andre Blondel a França abans del 1900. Es va combinar amb complexos vectors espacials que permetien modelar una màquina amb precisió en estat transitori i estacionari. Per primera vegada, les quantitats elèctriques i mecàniques es podrien relacionar entre elles.
• Els motors d’inducció no van veure molts canvis fins al 1960. Dos alemanys, Blaschke i Hasse, van fer algunes innovacions clau que van conduir al ja famós control vectorial dels motors d’inducció. El control vectorial tracta del model transitori del motor d’inducció més que de l’estat estacionari. A més de controlar la relació amplitud de tensió a freqüència, també controla la fase. Això va ajudar al motor d’inducció a utilitzar-se en aplicacions de control de velocitat i servo amb dinàmiques elevades.
• L’algorisme sense sensor va ser el següent gran pas en el control d’aquests motors. El control vectorial (o control orientat al camp) requereix conèixer la posició del rotor. Els sensors de posicions costosos s’utilitzaven abans. La capacitat d’estimar la posició del rotor en funció del model de motor va permetre que els motors funcionessin sense cap sensor.
• Des de llavors, hi ha hagut molt pocs canvis. El disseny del motor i el seu control més o menys segueixen sent els mateixos.

Els motors han anat evolucionant des del segle passat. I l’electrònica els ha ajudat a utilitzar-se en diferents aplicacions. La majoria de l'electricitat que s'utilitza en aquest món la consumeixen els motors.

Diferents tipus de motors

Els motors es poden classificar de moltes maneres diferents. Veurem algunes de les classificacions.

Aquesta és la classificació més general. Hi ha hagut molta confusió pel que fa als motors de corrent altern i de corrent continu i és important fer una distinció entre ells. Seguim la següent convenció: els motors que requereixen un subministrament de CA als seus terminals s’anomenen motors de corrent altern i que poden funcionar amb un subministrament de corrent continu als seus borns s’anomenen motors de corrent continu. "Als seus terminals" és important perquè elimina el tipus d'electrònica que s'utilitza per fer funcionar el motor. Per exemple: el motor de corrent continu sense escombretes no pot funcionar directament amb un subministrament de corrent continu i requereix un circuit electrònic.

El motor es pot classificar en funció de la font d’alimentació i en funció de la commutació - raspall o sense escombretes, com es mostra a continuació

Tot i que no aprofundiré en el disseny del motor de cap dels motors anteriors, hi ha dos temes importants que voldria tractar: ​​la saliència i la interacció del flux de rotors amb el flux d’estator.

Saliència

Aspectes dels paràmetres de la màquina, com la producció de parell i la inductància, estan influïts per l’estructura magnètica de la màquina (en màquines d’imant permanent). I el més bàsic d’aquest aspecte és la saliència. La saliència és la mesura del canvi de reticència amb la posició del rotor. Mentre aquesta reticència sigui constant amb totes les posicions del rotor, la màquina s’anomena no destacada. Si la reticència canvia amb la posició del rotor, la màquina s’anomena destacada.

Per què és important entendre la saliència? Com que un motor destacat ara pot tenir dos mètodes per produir parell. Podem aprofitar la variació de reticència del motor per produir un parell de reluctància juntament amb el parell magnètic (produït pels imants). Com es mostra a la figura següent, podem aconseguir nivells de parell motor més elevats per al mateix corrent amb l'addició de parell de reluctància. Aquest serà el cas dels motors IPM (Interior Permanent Magnet). (Hi ha motors que funcionen purament sobre l'efecte de reticència, però no els parlarem aquí.) El següent tema us ajudarà a comprendre molt millor la relació de flux i la saliència.

(Nota: l'avanç de l'angle a la figura següent fa referència a la diferència de fase entre el corrent de l'estator i el flux de bretxa d'aire).

Interacció de flux entre el rotor i l’estator

El flux d’un motor viatja des del rotor a través de l’espai d’aire fins a l’estator i torna de nou a través de l’espai d’aire al rotor per completar el bucle de camp. En aquest camí, el flux veu diferents reticències (resistència magnètica). Les laminacions (acer) tenen una reluctància molt baixa a causa de l’elevada μ _r (la permeabilitat relativa de l’acer està en el rang de milers) mentre que la bretxa té una reluctància molt alta (μ _r és aproximadament igual a 1).

La MMF (força magnetomotriu) desenvolupada a través de l'acer és molt menor, ja que té una reticència insignificant en comparació amb el buit d'aire. (Un analògic al circuit elèctric seria: Una font de tensió (imant) condueix el corrent (flux) a través d’una resistència (reluctància del buit d’aire). Els conductors (acer) connectats a la resistència tenen una resistència molt baixa i podem ignorar la caiguda de tensió) (Caiguda de MMF) a través d’ella). Per tant, l’estructura de l’estator i l’acer del rotor té una influència insignificant i es desenvolupa tot el MMF a través de la reluctància efectiva de la bretxa d’aire (es considera que qualsevol material no ferrós en el recorregut de flux té una permeabilitat relativa igual a la de la bretxa). La longitud del buit d’aire és insignificant en comparació amb el diàmetre del rotor i es pot suposar amb seguretat que el flux del rotor és perpendicular a l’estator.Hi ha efectes de serrell i altres no linealitats a causa de les ranures i les dents, però generalment s’ignoren en modelar la màquina. (NO PODEU ignorar-los en dissenyar la màquina). Però el flux a la bretxa d’aire no és donat només pel flux del rotor (imants en cas de màquina d’imants permanents). El corrent a la bobina de l’estator també contribueix al flux. La interacció d’aquests 2 fluxos determinarà el parell que actua sobre el motor. I el terme que la descriu s’anomena enllaç de flux d’espai d’aire efectiu. La idea no és entrar en matemàtiques i derivar les equacions, sinó treure dos punts:Però el flux a la bretxa d’aire no és donat només pel flux del rotor (imants en cas de màquina d’imants permanents). El corrent a la bobina de l’estator també contribueix al flux. La interacció d’aquests 2 fluxos determinarà el parell que actua sobre el motor. I el terme que la descriu s’anomena enllaç de flux d’espai d’aire efectiu. La idea no és entrar en matemàtiques i derivar les equacions, sinó treure dos punts:Però el flux a la bretxa d’aire no és donat només pel flux del rotor (imants en cas de màquina d’imants permanents). El corrent a la bobina de l’estator també contribueix al flux. La interacció d’aquests 2 fluxos determinarà el parell que actua sobre el motor. I el terme que la descriu s’anomena enllaç de flux d’espai d’aire efectiu. La idea no és entrar en matemàtiques i derivar les equacions, sinó treure dos punts:

• Només ens preocupa el flux de la bretxa d’aire ja que es desenvolupa tot el MMF a través d’ella.
• L’enllaç efectiu del flux a la bretxa d’aire es deu tant al corrent de l’estator com al flux del rotor (imants) i la interacció entre ells produeix parell.

A la figura superior es mostra el rotor i l’estator de diferents tipus de motors. Seria interessant esbrinar quins d’ells són destacats i quins no?

Nota: en cadascun d'aquests motors es marquen dos eixos: D i Q (l'eix Q és l'eix magnètic i l'eix D és elèctricament perpendicular a ell). Tornarem a l'eix D i Q en futurs articles. No és important per a la pregunta anterior.

Resposta:

A, B, C - no sobresortint, D, E, F, G, H - sortint (els imants afecten la reluctància en diferents posicions del rotor, vegeu la figura següent, a J, K- tant el rotor com l’estator no són sortints.

Acabarem aquest article en aquest moment. S’haurien pogut discutir moltes més matemàtiques i models de màquines, però aquí esdevindria massa complex. Hem tractat la majoria dels temes necessaris per entendre el control d’un motor. La propera sèrie d’articles es traslladarà directament a Control orientat al camp (FOC), Space Vector Modulation (SVM), Flux Weakening i tots els aspectes pràctics de maquinari i programari on és possible que us quedeu atrapats un cop comenceu a dissenyar el controlador.