- Circuit de subtractor complet
- Circuits de substracció en cascada
- Demostració pràctica del circuit de subtractor complet
A l’anterior tutorial de Half Subtractor Circuit, havíem vist com l’ordinador utilitzava els números binaris 0 i 1 de bits d’un sol bit per restar i crear bits Diff i Borrow. Avui coneixerem la construcció del circuit Full-Subtractor.
Circuit de subtractor complet
El circuit Half-Subtractor té un inconvenient important; no tenim l'abast de proporcionar préstecs en bits per a la resta a Half-Subtractor. En cas de construcció de subtractor complet, en realitat podem fer un préstec d’entrada al circuit i podríem restar-lo amb altres dues entrades A i B. Per tant, en el cas del circuit de subtractor complet tenim tres entrades, A que és minuend, B que és subtrahend i Borrow In. A l’altra banda obtenim dues sortides finals, Diff (Diferència) i Borrow out.
Utilitzem dos circuits de subtractors mig amb una addició addicional de porta OR i obtenim un circuit de subtractor complet, igual que el circuit de sumador complet que hem vist abans.
Vegem el diagrama de blocs,
A la imatge anterior, en lloc del diagrama de blocs, es mostren els símbols reals. A l’anterior tutorial de mitjà subtractor, havíem vist la taula de veritat de dues portes lògiques que té dues opcions d’entrada, les portes XOR i NAND. Aquí s'afegeix una porta addicional al circuit, la porta OR. Aquest circuit és molt similar amb el circuit de sumador complet sense la porta NO.
Taula de veritat del circuit complet de subtractors
Com que el circuit Full Subtractor tracta de tres entrades, la taula Veritat també es va actualitzar amb tres columnes d'entrada i dues columnes de sortida.
| Préstec a | Entrada A | Entrada B | DIFF | Emprèn |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
També podem expressar la construcció completa del circuit del subtractor en expressió booleana.
Per al cas de DIFF, primer XOR entrem A i B i després tornem a XOR la sortida amb Borrow in . Per tant, el Diff és (A XOR B) XOR Préstec in. També ho podem expressar amb:
(A ⊕ B) ⊕ Préstec a.
Ara, per a Borrow out, és:
que es pot representar encara més mitjançant
Circuits de substracció en cascada
A partir d’ara, hem descrit la construcció d’un circuit de subtractor complet de bit únic amb portes lògiques. Però, i si volem restar dos nombres de més d’un bit?
Aquí teniu l’avantatge del circuit complet de Subtractor. Podem deixar en cascada circuits de subtractor de bit únic i podem restar dos nombres binaris de bits múltiples.
En aquests casos, es pot utilitzar un circuit de sumador complet en cascada amb portes NO. Podríem utilitzar el mètode de compliment de 2 i és un mètode popular per convertir un circuit de sumador complet en un subtractor complet. En aquest cas, generalment invertim la lògica de les entrades subtrahend del sumador complet per inversor o porta NO. Afegint aquesta entrada no invertida (Minuend) i Inverted Input (Subtrahend), mentre que l’entrada de transport (LSB) del circuit de sumador complet es troba en Lògica alta o 1, restem aquests dos binaris en el mètode de complement de 2. La sortida del sumador complet (que ara és Subtractor complet) és el bit Diff i, si invertim la realització, obtindrem el bit Borrow o MSB. En realitat podem construir el circuit i observar la sortida.
Demostració pràctica del circuit de subtractor complet
Utilitzarem un xip lògic Full Adder 74LS283N i NO la porta IC 74LS04. Components utilitzats-
- Interruptors dip 4pin 2 unitats
- 4pcs LED vermells
- 1pc LED verd
- 8pcs resistències de 4,7 k
- 74LS283N
- 74LS04
- 13 peces resistències 1k
- Taula de pa
- Connexió de cables
- Adaptador de 5 V.
A la imatge superior, es mostra 74LS283N a l’esquerra i 74LS04 a la dreta. 74LS283N és un xip TTL Subtractor de 4 bits complet amb funció Carry look forward. I 74LS04 és un IC de porta NO, té sis portes NO dins. En farem servir cinc.
El diagrama de pins es mostra a l’esquema.
Diagrama de circuits per utilitzar aquests circuits integrats com a circuit de subtraïdor complet
- El diagrama de pins dels IC 74LS283N i 74LS04 també es mostra a l'esquema. El pin 16 i el pin 8 són VCC i Ground respectivament,
- 4 portes inversores o portes NO estan connectades a través del pin 5, 3, 14 i 12. Aquests pins són el primer número de 4 bits (P) on el pin 5 és el MSB i el pin 12 és el LSB.
- D'altra banda, el pin 6, 2, 15, 11 és el segon número de 4 bits on el pin 6 és el MSB i el pin 11 és el LSB.
- El pin 4, 1, 13 i 10 són la sortida DIFF. El pin 4 és el MSB i el pin 10 és el LSB quan no hi ha Borrow out.
- SW1 és subtrahend i SW2 és minuend. Hem connectat el pin Carry (Pin 7) a 5V per convertir-lo en Logic High. Es necessita per al complement de 2.
- Les resistències 1k s’utilitzen en tots els pins d’entrada per proporcionar la lògica 0 quan l’interruptor DIP està en estat OFF. A causa de la resistència, podem passar de la lògica 1 (bit binari 1) a la lògica 0 (bit binari 0) fàcilment. Estem utilitzant font d'alimentació de 5 V.
- Quan els commutadors DIP estan ACTIVATS, els pins d'entrada s'escurcen amb 5V, cosa que fa que els commutadors DIP siguin lògics; hem utilitzat LEDs vermells per representar els bits DIFF i el LED verd per bit de Borrow out.
- La resistència R12 que s’utilitza per arrossegar a causa del 74LS04 no ha pogut proporcionar prou corrent per accionar el LED. A més, el Pin 7 i el Pin 14 són respectivament Pin de terra i 5V de 74LS04. També hem de convertir el bit Borrow out que prové del sumador complet 74LS283N.
Consulteu el vídeo de demostració per obtenir més informació a continuació, on hem demostrat restar dos números binaris de 4 bits.
Consulteu també el nostre circuit lògic de combinació anterior:
- Circuit de mitja vipera
- Circuit de Sumador Complet
- Circuit de mitja resta