- Circuit de sumador complet:
- Construcció del circuit de sumador complet:
- Circuits de sumadors en cascada
- Demostració pràctica del circuit de sumador complet:
- Components utilitzats-
En un tutorial anterior sobre la construcció de circuits de mitja sumadora, havíem vist com l'ordinador utilitza els números binaris de bit únic 0 i 1 per afegir i crear SUM i Carry out. Avui coneixerem la construcció del circuit Full-Adder.
Aquí teniu una breu idea sobre els additius binaris. Principalment hi ha dos tipus de sumador: mig sumador i sumador complet. A mitja sumadora podem afegir números binaris de 2 bits, però no podem afegir bit de transport a mitja sumadora juntament amb els dos números binaris. Però a Full Adder Circuit podem afegir bit de càrrega juntament amb els dos nombres binaris. També podem afegir nombres binaris de múltiples bits en cascada dels circuits de sumador complet que veurem més endavant en aquest tutorial. També fem servir IC 74LS283N per demostrar pràcticament el circuit Full Adder.
Circuit de sumador complet:
Així doncs, sabem que el circuit de mitja sumadora té un gran inconvenient que no tenim l’abast de proporcionar un bit “Carry in” per afegir. En cas de construcció de sumador complet, en realitat podem fer una entrada de càrrega al circuit i podríem afegir-la amb altres dues entrades A i B. Així, en el cas del circuit de sumador complet tenim tres entrades A, B i Carry In i obtindrà la sortida final SUM i Realitzarà. Per tant, A + B + REALITZA = SUMA i REALITZA.
Segons les matemàtiques, si afegim dos números mitges obtindríem el nombre complet, aquí passa el mateix en la construcció del circuit de sumador complet. Afegim dos circuits de mitja sumadora amb una addició addicional de porta OR i obtenim un circuit complet de sumadors complet.
Construcció del circuit de sumador complet:
Vegem el diagrama de blocs,
Circuit complet de sumadorsla construcció es mostra al diagrama de blocs anterior, on s'afegeixen dos circuits de mitja sumadora junts amb una porta OR. El primer circuit del sumador de la meitat es troba al costat esquerre, donem dues entrades binàries A i B. de bit únic. Tal com es va veure al tutorial de la meitat del sumador anterior, produirà dues sortides, SUM i Carry out. La sortida SUM del circuit de sumador de la primera meitat es proporciona a l'entrada del circuit de sumador de la segona meitat. Vam proporcionar el bit de transport a través de l'altra entrada del circuit de segona meitat. Una vegada més, proporcionarà SUM out i Carry out. Aquesta sortida SUM és la sortida final del circuit de sumador complet. D'altra banda, el circuit Realitza del primer sumador i el circuit Realitza del segon sumador es proporciona a la porta lògica OR. Després de la lògica OR de dues sortides Carry, obtenim la realització final del circuit de sumador complet.
La realització final representa el bit més significatiu o MSB.
Si veiem el circuit real dins del sumador complet, veurem dos mitges sumadores que utilitzen la porta XOR i la porta AND amb una porta OR addicional.
A la imatge anterior, en lloc del diagrama de blocs, es mostren els símbols reals. A l’anterior tutorial de mig sumador, havíem vist la taula de veritat de dues portes lògiques que té dues opcions d’entrada, les portes XOR i AND. Aquí s'afegeix una porta addicional al circuit, la porta OR.
Podeu obtenir més informació sobre les portes lògiques aquí.
Taula de veritat del circuit de sumador complet:
Com que el circuit de sumador complet tracta de tres entrades, la taula Veritat també es va actualitzar amb tres columnes d'entrada i dues columnes de sortida.
|
Carry In |
Entrada A |
Entrada B |
SUMA |
Dur a terme |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
També podem expressar la construcció completa del circuit sumador en expressió booleana.
Per al cas de SUM, primer XOR entrem A i B i després tornem a XOR la sortida amb Carry in. Per tant, la suma és (A XOR B) XOR C.
També ho podem expressar amb (A ⊕ B) ⊕ Continuar.
Ara, per a Carry out, és A AND B OR Carry in (A XOR B), que es representa a més amb AB + (A ⊕ B).
Circuits de sumadors en cascada
A partir d’ara, hem descrit la construcció d’un circuit de sumador de bit únic amb portes lògiques. Però, què passa si volem afegir dos números de més d’un bit?
Aquí teniu l’avantatge del circuit complet de sumadors. Podem fer circuits en cascada de sumador complet d’un sol bit i podríem afegir dos nombres binaris de múltiples bits. Aquest tipus de circuit de sumador complet en cascada s’anomena circuit de sumador de transport per ondulació.
En el cas del circuit Ripple Carry Adder, la realització de cada sumador complet és la incorporació del següent circuit de sumador més significatiu. A mesura que el bit Carry s’incrementa a la següent etapa, s’anomena circuit Ripple Carry Adder. El bit de transport s’incrementa d’esquerra a dreta (LSB a MSB).
Al diagrama de blocs anterior afegim dos nombres binaris de tres bits. Podem veure tres circuits de sumador complet en cascada junts. Aquests tres circuits de sumador complet produeixen el resultat final SUM, que es produeix mitjançant aquestes tres sortides de suma de tres circuits de mitja sumador separats. El Carry out està directament connectat al següent circuit addicional significatiu. Després del circuit final de sumador, Carry out proporciona el bit final de realització.
Aquest tipus de circuit també té limitacions. Produirà un retard no desitjat quan intentem afegir grans quantitats. Aquest retard s’anomena retard de propagació. Durant l'addició de dos números de 32 bits o 64 bits, el bit Carry out, que és el MSB de la sortida final, espereu els canvis en les portes lògiques anteriors.
Per superar aquesta situació, cal una velocitat de rellotge molt alta. Tanmateix, aquest problema es pot resoldre mitjançant un circuit de sumador binari carry look forward on s’utilitza un sumador paral·lel per produir bit de transmissió a partir de les entrades A i B.
Demostració pràctica del circuit de sumador complet:
Utilitzarem un xip lògic de sumador complet i afegirem números binaris de 4 bits. Utilitzarem un circuit de sumador binari TTL de 4 bits mitjançant IC 74LS283N.
Components utilitzats-
- Interruptors dip 4pin 2 unitats
- 4pcs LED vermells
- 1pc LED verd
- 8pcs resistències de 4,7 k
- 74LS283N
- 5 peces resistències 1k
- Taula de pa
- Connexió de cables
- Adaptador de 5 V.
A la imatge anterior es mostra el 74LS283N. El 74LS283N és un xip TTL de sumador complet de 4 bits amb funció carry look forward. El diagrama de pins es mostra a l'esquema següent.
El pin 16 i el pin 8 són VCC i Ground respectivament, el pin 5, 3, 14 i 12 són el primer número de 4 bits (P) on el pin 5 és el MSB i el pin 12 és el LSB. D'altra banda, el pin 6, 2, 15, 11 és el segon número de 4 bits on el pin 6 és el MSB i el pin 11 és el LSB. Els pins 4, 1, 13 i 10 són la sortida SUM. El pin 4 és el MSB i el pin 10 és el LSB quan no hi ha cap operació.
Les resistències de 4,7 k s’utilitzen en tots els pins d’entrada per proporcionar la lògica 0 quan l’interruptor DIP està en estat OFF. A causa de la resistència, podem passar de la lògica 1 (bit binari 1) a la lògica 0 (bit binari 0) fàcilment. Estem utilitzant font d'alimentació de 5 V. Quan els commutadors DIP estan ACTIVATS, els pins d'entrada s'escurcen amb 5V; hem utilitzat LEDs vermells per representar els bits SUM i el LED verd per al bit Carry out.
Consulteu també el vídeo de demostració següent, on hem mostrat afegir dos números binaris de 4 bits.