Filtre de pas baix actiu

Anteriorment hem descrit el filtre passiu de passiu baix, en aquest tutorial explorarem què és un filtre de pas baix actiu.

Què és, circuit, fórmules, corba?

Com ja sabem a l’anterior tutorial, el filtre passiu baix passa amb components passius. Només la resistència i el condensador de dos components passius són la clau o el cor d’un circuit de filtre de passiu baix passiu. En els tutorials anteriors vam aprendre que els passius passius de filtre baix funcionen sense cap interrupció externa ni resposta activa. Però té certes limitacions.

Les limitacions del filtre passiu baix passiu són les següents: -

1. La impedància del circuit crea pèrdua d'amplitud. Per tant, el Vout sempre és inferior al Vin.
2. L’amplificació no es pot fer només amb un filtre passiu baix.
3. Les característiques del filtre són molt fiables de la impedància de càrrega.
4. El guany sempre és igual o menor que el guany d’unitat.
5. Més les etapes del filtre o l'ordre del filtre afegeixen que la pèrdua d'amplitud és menor.

A causa d’aquesta limitació, si es necessita Amplificació, la millor manera d’afegir un component actiu que amplificarà la sortida filtrada. Aquesta amplificació es realitza mitjançant un amplificador operatiu o un amplificador operacional. Com que això requereix una font de tensió, és un component actiu. Per tant, s’anomena filtre de pas baix actiu.

Un amplificador típic treu la potència de la font d'alimentació externa i amplifica el senyal, però és molt flexible, ja que podem canviar l'amplada de banda de freqüència de manera més flexible. A més, és la decisió de l'usuari o del dissenyador seleccionar quin tipus de components actius triar en funció dels requisits. Pot ser Fet, Jfet, Transistor, Op-Amp que incloguin molta flexibilitat. L'elecció del component també és fiable en funció del cost i de l'eficàcia si està dissenyat per a un producte de producció en massa.

Per motius de simplicitat, eficiència temporal i també les tecnologies creixents en disseny d'amplificadors operatius, generalment s'utilitza un amplificador operatiu per al disseny de filtres actius.

Vegem per què hem de triar un amplificador operatiu per dissenyar un filtre de pas baix actiu: -

1. Alta impedància d'entrada.

   A causa de la impedància d'entrada elevada, el senyal d'entrada no s'ha pogut destruir ni alterar. En general o en la majoria dels casos, el senyal d'entrada amb una amplitud molt baixa es podria destruir si s'utilitza com a circuit de baixa impedància. Op-Amp va obtenir un punt positiu en aquests casos.

2. Recompte de components molt baix. Només es necessiten poques resistències.
3. Hi ha disponibles diversos tipus d'amplificador operatiu en funció del guany i de l'especificació del voltatge.
4. Baix soroll.
5. Més fàcil de dissenyar i implementar.

Però, com sabem, res no és del tot perfecte, aquest disseny de filtres actius també té certes limitacions.

El guany de sortida i l’amplada de banda, així com la resposta de freqüència, són fiables de l’especificació de l’ampli operatiu.

Explorem més a fons i entenem què hi té d’especial.

Filtre de pas baix actiu amb amplificació:

Abans d’entendre el disseny de filtres de pas baix actiu amb amplificador operatiu, hem de conèixer una mica els amplificadors. Amplify és una lupa, produeix una rèplica del que veiem però de forma més gran per reconèixer-la millor.

En el primer tutorial del filtre passiu baix passiu, havíem après què era el filtre passa baix. El filtre de pas baix va filtrar la freqüència baixa i bloqueja un senyal sinusoïdal de corrent superior. Aquest filtre de pas baix actiu funciona de la mateixa manera que el filtre de pas baix passiu, l'única diferència és que aquí s'afegeix un component addicional, és un amplificador com a amplificador operatiu.

Aquí teniu el disseny simple del filtre de pas baix: -

Aquesta és la imatge del filtre de pas baix actiu. Aquí la línia de violació ens mostra el tradicional filtre passiu de RC de passiu baix que vam veure al tutorial anterior.

Tall de freqüència i guany de tensió:

La fórmula de freqüència de tall és la mateixa que s’utilitza en el filtre de passiu baix passiu.

fc = 1 / 2πRC

Com es va descriure al tutorial anterior, fc té una freqüència de tall i R és el valor de la resistència i el C és el valor del condensador.

Les dues resistències connectades al node positiu de l'amplificador operacional són resistències de retroalimentació. Quan aquestes resistències es connecten en un node positiu de l'amplificador operacional, s'anomena configuració no inversora. Aquests resistors són responsables de l'amplificació o del guany.

Podem calcular fàcilment el guany de l’amplificador mitjançant les següents equacions on podem triar el valor de la resistència equivalent segons el guany o pot ser viceversa: -

Guany d'amplificador (amplitud DC) (Af) = (1 + R2 / R3)

Corba de resposta de freqüència:

Vegem quina serà la sortida del filtre de pas actiu baix o de la corba de resposta de gràfics / freqüències de Bode: -

Aquesta és la sortida final del filtre actiu de pas baix en configuració d'amplificador operatiu sense inversió. Veurem una explicació detallada a la següent imatge.

Com veiem, això és idèntic al filtre passiu baix. Des de la freqüència inicial fins al punt de tall Fc o freqüència o la freqüència de la cantonada començarà des del punt -3dB. El guany és de 20 dB en aquesta imatge, de manera que la freqüència de tall és de 20 dB - 3dB = 17 dB on es troba el punt fc. El pendent és de -20dB per dècada.

Independentment del filtre, des del punt d’inici fins al punt de freqüència de tall s’anomena Amplada de banda del filtre i després s’anomena banda de pas des de la qual es permet la freqüència de pas.

Podem calcular el guany de magnitud convertint el guany de tensió de l’ampli operatiu.

El càlcul és el següent

db = 20 log (Af)

Aquest Af pot ser el guany de CC que hem descrit abans calculant el valor de la resistència o dividint el Vout amb Vin.

Circuit de filtre d'amplificador no inversor i inversor:

Aquest circuit de filtre de pas baix actiu que es mostra al principi també té una limitació. La seva estabilitat es pot comprometre si canvia la impedància de la font del senyal. Per exemple, disminuir o augmentar.

Una pràctica de disseny estàndard podria millorar l’estabilitat, traient el condensador de l’entrada i connectant-lo paral·lelament amb una resistència de retroalimentació de segon amplificador operacional.

Aquí teniu el circuit de filtre de pas baix actiu sense inversió del circuit-

En aquesta figura, si ho comparem amb els circuits descrits al principi, podem veure que la posició del condensador s’altera per obtenir una estabilitat relacionada amb la impedància. En aquesta configuració, la impedància externa no afecta la reactància dels condensadors, de manera que es millora l'estabilitat.

En la mateixa configuració, si volem invertir el senyal de sortida, podem escollir la configuració del senyal inversor de l'amplificador operatiu i podríem connectar el filtre amb aquest amplificador operatiu invertit.

Aquí teniu la implementació de circuits del filtre de pas baix actiu invertit: -

És un filtre actiu de pas baix en configuració invertida. L'ampli operatiu està connectat inversament. A la secció anterior, l'entrada es va connectar a través del pin d'entrada positiu de l'amplificador operatiu i el pin negatiu d'amplificador operatiu s'utilitza per fer els circuits de retroalimentació. Aquí es va invertir el circuit. Entrada positiva connectada amb referència de terra i el condensador i la resistència de retroalimentació connectats a través del pin d’entrada negatiu de l’amplificador operatiu. Això s’anomena configuració d’ampli operatiu invertit i el senyal de sortida s’invertirà en comparació amb el senyal d’entrada.

Filtre de pas actiu baix de seguiment d’unitat o de seguiment de tensió:

Fins ara els circuits aquí descrits s’utilitzen amb finalitats de guany de tensió i postamplificació.

Podem fer-ho mitjançant un amplificador de guany d’unitat, el que significa que l’amplitud o guany de sortida serà el mateix que l’entrada: 1x. Vin = Vout.

Per no esmentar, també és una configuració d'ampli operatiu que sovint es descriu com a configuració de seguidor de tensió on l'ampli operador creava la rèplica exacta del senyal d'entrada.

Vegem el disseny del circuit i com configurar l’ampli operatiu com a seguidor de tensió i fer que la unitat guanyi un filtre de pas baix actiu: -

En aquesta imatge, s’eliminen les resistències de retroalimentació de l’ampli operatiu. En lloc de la resistència, el pin d'entrada negatiu de l'amplificador operatiu es connecta directament amb l'ampli operatiu de sortida. Aquesta configuració d'ampli operatiu s'anomena configuració de seguidor de tensió. El guany és 1x. És un filtre de pas baix actiu de guany d’unitat. Produirà una rèplica exacta del senyal d’entrada.

Exemple pràctic amb càlcul

Dissenyarem un circuit de filtre de pas baix actiu en configuració d'amplificador operatiu sense inversió.

Especificacions: -

1. Impedància d'entrada 10kohms
2. El guany serà de 10 vegades
3. La freqüència de tall serà de 320 Hz

Calculem primer el valor abans de fer els circuits: -

Guany d'amplificador (amplitud DC) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 10

R2 = 1k (Hem de seleccionar un valor; hem seleccionat R2 com a 1k per reduir la complexitat del càlcul).

Posant el valor en comú aconseguim

(10) = (1 + R3 / 1)

Hem calculat que el valor de la tercera resistència és de 9 k.

Ara hem de calcular el valor de la resistència segons la freqüència de tall. Com que el filtre de pas baix actiu i el filtre de pas baix actiu funcionen de la mateixa manera, la fórmula de tall de freqüència és la mateixa que abans.

Anem a comprovar el valor de l'condensador si la freqüència de tall és de 320 Hz, seleccionem el valor de la resistència és de 4,7 k.

fc = 1 / 2πRC

Posant tot el valor en comú obtenim: -

En resoldre aquesta equació obtenim el valor del condensador aproximadament de 106nF.

El següent pas és calcular el guany. La fórmula del guany és la mateixa que el filtre passiu de passiu baix. La fórmula de guany o magnitud en dB és la següent: -

20log (Af)

Com que el guany de l'amplificador operacional és 10x, la magnitud en dB és de 20 log (10). Això és 20dB.

Ara, ja que ja hem calculat els valors, és el moment de construir el circuit. Sumem tots junts i construïm el circuit: -

Hem construït el circuit a partir dels valors calculats abans. Proporcionarem una freqüència de 10Hz a 1500Hz i 10 punts per dècada a l’entrada del filtre de pas baix actiu i investigarem més per veure si la freqüència de tall és de 320Hz o no a la sortida de l’amplificador.

Aquesta és la corba de resposta en freqüència. La línia verda s’inicia de 10Hz a 1500Hz ja que el senyal d’entrada només s’ofereix per a aquest interval de freqüència.

Com sabem, la freqüència de la cantonada serà sempre a -3dB des de la magnitud de guany màxima. Aquí el guany és de 20 dB. Per tant, si descobrim el punt -3dB obtindrem la freqüència exacta on el filtre atura les freqüències més altes.

Establim el cursor a 17 dB com a (20dB-3dB = 17dB) la freqüència de la cantonada i obtenim 317,950Hz o 318Hz, que s’acosta als 320Hz.

Podem canviar el valor del condensador al genèric com 100nF i sense esmentar que la freqüència de la cantonada també s’efectuarà en pocs Hz.

Filtre de pas baix actiu de segon ordre:

És possible afegir més filtres en un amplificador operatiu, com el filtre de pas baix actiu de segon ordre. En aquest cas, igual que el filtre passiu, s’afegeix un filtre RC addicional.

Vegem com es construeix el circuit de filtre de segon ordre.

Aquest és el filtre de segon ordre. A la figura anterior podem veure clarament els dos filtres sumats. Aquest és el filtre de segon ordre. És un filtre àmpliament utilitzat i l'aplicació industrial és l'amplificador, circuit de sistemes musicals abans de l'amplificació de potència.

Com podeu veure, hi ha un amplificador operatiu. El guany de tensió és el mateix que s’ha indicat anteriorment mitjançant dues resistències.

(Af) = (1 + R3 / R2)

La freqüència de tall és

Una cosa interessant que cal recordar si volem afegir més amplificadors operatius que consisteixen en filtres de primer ordre, el guany es multiplicarà per cada individu. Confós? Pot ser un esquema que ens ajudi.

Com més s’afegeix l’ampli operatiu, es multiplica el guany. Vegeu la figura anterior, en aquesta imatge, dos amplificadors operatius en cascada amb amplificadors operatius individuals. En aquest circuit, l'amplificador operatiu Cascaded, si el primer té un guany de 10x i el segon és de guany de 5x, el guany total serà de 5x10 = guany de 50x.

Per tant, la magnitud del circuit de filtre de pas baix en amplificador operacional en cascada en cas de dos amplificadors operatius és: -

dB = 20 log (50)

En resoldre aquesta equació és de 34dB. Així doncs, el guany de la fórmula de guany del filtre de pas baix en amplificador operacional en cascada és

TdB = 20log (Af1 * Af2 * Af3 *…… Afn)

On TdB = magnitud total

Així es construeix el filtre de pas baix actiu. Al següent tutorial, veurem com es pot construir el filtre de pas alt actiu. Però abans del següent tutorial anem a veure quines són les aplicacions del filtre de pas baix actiu: -

Aplicacions

El filtre de pas baix actiu es pot utilitzar en diversos llocs on el filtre de pas baix passiu no es pot utilitzar a causa de la limitació del guany o del procediment d'amplificació. A part, el filtre de pas baix actiu es pot utilitzar als llocs següents: -

El filtre de pas baix és un circuit àmpliament utilitzat en electrònica.

Aquí hi ha algunes aplicacions del filtre de pas baix actiu: -

1. Equalització de greus abans de l'amplificació de potència
2. Filtres relacionats amb el vídeo.
3. Oscil·loscopi
4. Sistema de control de música i modulació de freqüència de greus, així com altaveus d'altaveus i baixos d'àudio per baixar els baixos.
5. Generador de funcions per proporcionar sortida de baixa freqüència variable a diferent nivell de voltatge.
6. Canvi de la forma de freqüència a diferents ones.