Filtre de pas alt actiu

Anteriorment hem descrit el filtre passiu alt passiu i el filtre passat actiu baix, ara és hora del filtre passiu alt actiu. Explorem què és un filtre de pas alt actiu.

Què és, circuit, fórmules, corba?

Igual que el filtre passiu baix passiu, el filtre passiu alt funciona amb components passius, resistència i condensador. Al tutorial anterior vam aprendre sobre el filtre passiu d’alts passius que funcionava sense interrupcions externes ni resposta activa.

Si afegim un amplificador a través del filtre passiu alt passiu, podem crear fàcilment filtre actiu passatge alt. Canviant la configuració de l'amplificador també podem formar diferents tipus de filtre de pas alt, invertit o no invertit o unitat de guany de filtre actiu de pas alt.

Per motius de simplicitat, eficiència temporal i també les tecnologies creixents en disseny d'amplificadors operatius, generalment s'utilitza un amplificador operatiu per al disseny de filtres actius.

En el filtre passiu d’alta, la resposta en freqüència és infinita. Però, en l’escenari pràctic, depèn en gran mesura de components i altres factors, en aquest cas, en el cas del filtre de pas alt actiu, l’amplada de banda de l’amplificador operatiu és la principal limitació del filtre de pas alt actiu. Això significa que la freqüència màxima passarà en funció del guany de l'amplificador i de la característica del bucle obert de l'amplificador operatiu.

Explorem alguns guanys de tensió de corrent continu de circuit ampli d'amplificadors operatius habituals.

Amplificador op	Amplada de banda (dB)	Freqüència màxima
LM258	100	1 MHz
uA741	100	1 MHz
RC4558D	35	3 MHz
TL082	110	3 MHz
LM324N	100	1 MHz

Aquesta és una petita llista sobre amplificador operatiu genèric i el guany de tensió. A més, el guany de tensió depèn en gran mesura de la freqüència del senyal i de la tensió d’entrada de l’ampli operatiu i de la quantitat de guany que s’aplica en aquest amplificador operatiu.

Explorem més a fons i entenem què hi té d’especial: -

Aquí teniu el disseny simple del filtre de pas alt: -

Aquesta és la imatge del filtre de pas alt actiu. Aquí la línia de violació ens mostra el filtre passiu tradicional RC passiu alt que vam veure al tutorial anterior.

Tall de freqüència i guany de tensió:

La fórmula de freqüència de tall és la mateixa que s’utilitza al filtre passiu d’alta.

fc = 1 / 2πRC

Com es va descriure al tutorial anterior, fc és la freqüència de tall i R és el valor de la resistència i el C és el valor del condensador.

Les dues resistències connectades al node positiu de l'amplificador operacional són resistències de retroalimentació. Quan aquestes resistències es connecten en un node positiu de l'amplificador operacional, s'anomena configuració no inversora. Aquests resistors són responsables de l'amplificació o del guany.

També podem calcular fàcilment el guany de l'amplificador mitjançant les següents equacions, on podem triar el valor de la resistència equivalent segons el guany o pot ser viceversa: -

Guany d'amplificador (amplitud DC) (Af) = (1 + R3 / R2)

Corba de resposta de freqüència:

Vegem quina serà la sortida del filtre de pas alt actiu o la corba de resposta de gràfics / freqüències de Bode: -

Aquesta és la corba de guany de l’ampli operatiu i del filtre connectat a l’amplificador.

Aquesta corba verda mostra la sortida amplificada del senyal i la vermella mostra la sortida sense amplificar a través del filtre passiu alt.

Si veiem la corba amb més precisió, trobarem els punts següents a l'interior d'aquest gràfic:

La corba vermella augmenta a 20 dB / dècada i a la regió de tall la magnitud és de -3 dB, que és un marge de fase de 45 graus.

Com s'ha comentat anteriorment, la resposta de freqüència màxima d'un amplificador operacional està molt relacionada amb el seu guany o amplada de banda (com s'anomena guany de bucle obert Av).

A la llista proporcionada abans hem vist un amplificador operatiu comú típic com uA741, LM324N té un guany màxim de bucle obert de 100 dB que es reduirà a una velocitat de llançament de -20 dB per dècada si augmenta la freqüència d'entrada. La freqüència d'entrada màxima admesa per LM324N, uA741 és d'1 Mhz, que és l'amplada de banda o freqüència de guany d'unitat. A aquesta freqüència, el respectiu amplificador operatiu produirà un guany de 0 dB o un guany de la unitat disminuint 20 dB / dècada.

Per tant, no és infinit, després d’1 MHz el guany disminuirà a un ritme de -20dB / dècada. L’amplada de banda del filtre de pas alt actiu depèn en gran mesura de l’amplada de banda de l’ampli operatiu.

Podem calcular el guany de magnitud convertint el guany de tensió de l’ampli operatiu.

El càlcul és el següent: -

dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout

Aquest Af pot ser el guany de CC que hem descrit abans calculant el valor de la resistència o dividint el Vout amb Vin.

També podem obtenir el guany de tensió a partir de la freqüència aplicada al filtre (f) i de la freqüència de tall (fc). Obtenir el guany de tensió d’aquests dos és molt senzill utilitzant aquesta fórmula =

Si posem el valor de f i fc obtindrem el guany de tensió desitjat a través del filtre.

Circuit de filtre d'amplificador inversor:

També podem construir el filtre en formació invertida.

El marge de fase es pot obtenir mitjançant la següent equació.

El canvi de fase és el mateix que es veu al filtre passiu d’alta. És de +45 graus a la freqüència de tall de fc.

Aquí teniu la implementació de circuits del filtre de pas alt actiu invertit: -

És un filtre de pas alt actiu en configuració invertida. L'ampli operatiu està connectat inversament. A la secció anterior, l'entrada es va connectar a través del pin d'entrada positiu de l'amplificador operatiu i el pin negatiu d'amplificador operatiu s'utilitza per fer els circuits de retroalimentació. Aquí es va invertir el circuit. Entrada positiva connectada amb referència de terra i el condensador i la resistència de retroalimentació connectats a través del pin d’entrada negatiu de l’amplificador operatiu. Això s’anomena configuració d’ampli operatiu invertida i el senyal de sortida s’invertirà en comparació amb el senyal d’entrada.

La resistència R1 actua com un paper de filtre passiu i també com una resistència de guany alhora.

Filtre de pas actiu actiu de seguiment d'unitat o seguiment de tensió:

Fins ara els circuits aquí descrits s’utilitzen amb finalitats de guany de tensió i postamplificació.

El podem fer mitjançant un amplificador de guany d’unitat, això significa que l’amplitud o guany de sortida serà 1x. Vin = Vout.

Per no parlar, també és una configuració d'ampli operatiu que sovint es descriu com a configuració de seguidor de tensió, en què l'amplificador operatiu crea una rèplica exacta del senyal d'entrada.

Vegem el disseny del circuit i com configurar l’ampli operatiu com a seguidor de tensió i fer que la unitat guanyi filtre actiu de pas alt: -

En aquesta imatge, tot és idèntic a l'amplificador de guany utilitzat a la primera figura. s’eliminen les resistències de retroalimentació de l’ampli operatiu. En lloc de la resistència, el pin d'entrada negatiu de l'amplificador operatiu es connecta directament amb l'ampli operatiu de sortida. Aquesta configuració d'ampli operatiu s'anomena configuració de seguidor de tensió. El guany és 1x. És un filtre de pas alt actiu de guany d’unitat. Produirà una rèplica exacta del senyal d’entrada.

Exemple pràctic amb càlcul

Dissenyarem un circuit de filtre de pas alt actiu en configuració d'amplificador operatiu sense inversió.

Especificacions: -

1. El guany serà de 2 vegades
2. La freqüència de tall serà de 2 KHz

Calculem primer el valor abans de fer els circuits: -

Guany d'amplificador (amplitud DC) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (Hem de seleccionar un valor; hem seleccionat 1k per reduir la complexitat del càlcul).

Posant el valor en comú aconseguim

(2) = (1 + R3 / 1)

Hem calculat que el valor de la tercera resistència (R3) és 1k.

Ara hem de calcular el valor de la resistència segons la freqüència de tall. Com que el filtre de pas alt actiu i el filtre de pas alt actiu funcionen de la mateixa manera, la fórmula de tall de freqüència és la mateixa que abans.

Comprovem el valor del condensador si la freqüència de tall és de 2 KHz, hem seleccionat que el valor del condensador és 0,01uF o 10nF.

fc = 1 / 2πRC

Posant tot el valor en comú obtenim: -

2000 = 1 / 2π * 10 * 10 ^-9

En resoldre aquesta equació obtenim que el valor de la resistència és de 7,96 aproximadament.

Es selecciona el valor més proper d'aquesta resistència de 8k Ohms.

El següent pas és calcular el guany. La fórmula del guany és la mateixa que el filtre passiu d’alta. La fórmula de guany o magnitud en dB és la següent: -

Com que el guany de l’ampli operatiu és 2x. Per tant, Af és 2.

fc es talla la freqüència, de manera que el valor de fc és de 2 Khz o 2000Hz.

Ara canviant la freqüència (f) obtenim el guany.

Freqüència (f)	Guany de tensió (Af) (Vout / Vin)	Guany (dB) 20 log (Vout / Vin)
100	.10	-20,01
250	.25	-12.11
500	.49	-6,28
750	.70	-3.07
1.000	.89	-0,97
2.000	1,41	3.01
5.000	1,86	5,38
10.000	1,96	5,85
50.000	2	6.01
100.000	2	6.02

En aquesta taula a partir dels 100 Hz, el guany augmenta seqüencialment a un ritme de 20 dB / dècada, però després d’assolir la freqüència de tall, el guany augmenta lentament fins a 6,02 dB i es manté constant.

Una cosa per recordar que el guany de l’ampli operatiu és de 2 vegades. Per aquest motiu, la freqüència de tall és de: -3dB a 0dB (guany 1x) a + 3dB (guany 2x)

Ara, ja que ja hem calculat els valors, és el moment de construir el circuit. Sumem tots junts i construïm el circuit: -

Hem construït el circuit a partir dels valors calculats abans. Proporcionarem una freqüència de 10Hz a 100KHz i 10 punts per dècada a l’entrada del filtre de pas alt actiu i investigarem més per veure si la freqüència de tall és de 2000Hz o no a la sortida de l’amplificador.

Aquesta és la corba de resposta en freqüència. La línia verda representa la sortida amplificada del filtre que és de 2 x guanys. I la línia vermella que representa la resposta del filtre a través de l'entrada de l'amplificador.

Establim el cursor al 3dB la freqüència de la cantonada i obtenim 2.0106 KHz o 2 KHz.

Com es va descriure abans, el guany passiu del filtre passiu -3dB, però a mesura que es va afegir un guany 2x de circuit amplificador operacional a través de la sortida filtrada, el punt de tall és ara 3dB i 3dB afegit dues vegades.

Posar en cascada i afegir més filtres a un amplificador operatiu

És possible afegir més filtres a un amplificador operatiu, com ara un filtre de pas alt actiu de segon ordre. En aquest cas, igual que el filtre passiu, s’afegeix un filtre RC addicional.

Vegem com es construeix el circuit actiu de filtre de pas alt de segon ordre.

Aquest és el filtre de segon ordre. A la figura podem veure clarament els dos filtres sumats. Aquest és el filtre de pas alt de segon ordre.

Com podeu veure, hi ha un amplificador operatiu. El guany de tensió és el mateix que s’ha indicat anteriorment mitjançant dues resistències. Com que la fórmula de guany és la mateixa, el guany de tensió és

Af = (1 + R2 / R1)

La freqüència de tall és: -

Podem afegir un filtre actiu de pas alt d’ordre superior. Però hi ha una regla.

Si volem fer un filtre de tercer ordre, podem filtrar en cascada el filtre de primer i segon ordre.

Igual que els dos filtres de segon ordre creen un filtre de quart ordre i aquesta suma es suma cada vegada.

El filtre de pas alt actiu en cascada es pot fer de la següent manera: -

Com més s’afegeix l’ampli operatiu, més guany s’afegeix. Vegeu la figura anterior. Els números escrits a l’ampli operatiu representen l’etapa d’ordre. Igual que 1 = etapa de primer ordre, 2 = etapa de segon ordre. Cada vegada que s’afegeix l’etapa, s’afegeix la magnitud del guany de 20 dB / dècada per a cada etapa. Igual que per a la primera etapa, és de 20 dB / dècada, la 2a etapa és de 20 dB + 20 dB = 40 dB per dècada, etc. posició. No hi ha limitacions quant a quants filtres es poden afegir, però és la precisió del filtre la que disminueix quan s’afegeixen filtres addicionals posteriorment. Si el valor del filtre RC és a dir, la resistència i els condensadors són els mateixos per a cada filtre, la freqüència de tall també serà igual, el guany global es mantindrà igual que els components de freqüència utilitzats.

Aplicacions

El filtre de pas alt actiu es pot utilitzar en diversos llocs on no es pot utilitzar el filtre de pas alt passiu a causa de la limitació del guany o del procediment d'amplificació. A part, el filtre de pas alt actiu es pot utilitzar als llocs següents: -

El filtre de pas alt és un circuit àmpliament utilitzat en electrònica.

Aquí hi ha algunes aplicacions: -

1. Equalització dels aguts abans de l'amplificació de potència
2. Filtres relacionats amb vídeo d'alta freqüència.
3. Oscil·loscopi i generador de funcions.
4. Abans Altaveu alt per eliminar o reduir el soroll de baixa freqüència.
5. Canvi de la forma de freqüència a diferents ones.
6. Filtres per a aguts.